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高三数学等差数列的前n项和训练题

时间:2015-10-22 22:52来源:未知 作者:暗夜 点击:
本文精心为教师们整理了关于高三数学等差数列的前n项和训练题,希望通过文的阅读,能使大家在以后的教学中起到更重的作用。

本文精心为教师们整理了关于高三数学等差数列的前n项和训练题,希望通过文的阅读,能使大家在以后的教学中起到更重的作用。

高三数学等差数列的前n项和训练题

一、选择题

1.(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4=(  )

A.12 B.10

C.8 D.6

解析:选C.d=a3-a2=2,a1=-1,

S4=4a1+4×32×2=8.

2.在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10=(  )

A.24 B.27

C.29 D.48

解析:选C.由已知2a1+5d=19,5a1+10d=40.

解得a1=2,d=3.∴a10=2+9×3=29. X k b 1 . c o m

3.在等差数列{an}中,S10=120,则a2+a9=(  )

A.12 B.24

C.36 D.48

解析:选B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.∴a2+a9=24.

4.已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+…+a98+a99=99,则a3+a6+a9+…+a96+a99=(  )

A.99 B.66

C.33 D.0

解析:选B.由a1+a2+…+a98+a99=99,

得99a1+99×982=99.

∴a1=-48,∴a3=a1+2d=-46.

又∵{a3n}是以a3为首项,以3为公差的等差数列.

∴a3+a6+a9+…+a99=33a3+33×322×3

=33(48-46)=66.

5.若一个等差数列的前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有(  )

A.13项 B.12项

C.11项 D.10项

解析:选A.∵a1+a2+a3=34,①

an+an-1+an-2=146,②

又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2,

∴①+②得3(a1+an)=180,∴a1+an=60.③

Sn=a1+an•n2=390.④

将③代入④中得n=13.

6.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于(  )

A.9 B.10

C.11 D.12

解析:选B.由等差数列前n项和的性质知S偶S奇=nn+1,即150165=nn+1,∴n=10.

这就是我们精心为大家准备的高三数学等差数列的前n项和训练题,希望对大家有所帮助!

(责任编辑:爱儿教育网)
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