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高中三年级数学《向量》说课稿

时间:2015-10-19 23:44来源:未知 作者:暗夜 点击:
这篇文章帮助大家整理了关于高中三年级数学《向量》说课稿,希望通过对本文的阅读,能对大家带来帮助。

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高中三年级数学《向量》说课稿

一、教材结构与内容简析

1 本节内容在全书及章节的地位:

《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分,因此,在《数学》这门学科中,占据极其重要的地位。

2 数学思想方法分析:

(1) 从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化,就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。

(2)从建构手段角度分析,在教材所提供的材料中,可以看到“数形结合”思想。

二、 教学目标

根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征 ,制定如下教学目标:

1 基础知识目标:掌握“向量”的概念及其表示方法,能利用它们解决相关的问题。

2 能力训练目标:逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力,会准确地阐述自己的思路和观点,着重培养学生的认知和元认知能力。

3 创新素质目标:引导学生从日常生活中挖掘数学内容,培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。

4 个性品质目标:培养学生勇于探索,善于发现,独立意识以及不断超越自我的创新品质。

三、 教学重点、难点、关键

重点:向量概念的引入。

难点:“数”与“形”完美结合。

关键:本节课通过“数形结合”,着重培养和发展学生的认知和变通能力。

四、 教材处理

建构主义学习理论认为,建构就是认知结构的组建,其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系,串成知识线,再由若干条知识线形成知识面,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢,应该说,这一处理方法正是基于此理论的体现。其次,本节课处理过程力求达到解决如下问题:知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题,并赋予抽象的数学符号和表达式,如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。

五、 教学模式

教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体,是教师和全体学生积极参与下,进行集体认识的过程。教为主导,学为主体,又互为客体。启动学生自主性学习,启发引导学生实践数学思维的过程,自得知识,自觅规律,自悟原理,主动发展思维和能力。

六、 学习方法

1、让学生在认知过程中,着重掌握元认知过程。

2、使学生把独立思考与多向交流相结合。

七、 教学程序及设想

(一)设置问题,创设情景。

1、提出问题:在日常生活中,我们不仅会遇到大小不等的量,还经常会接触到一些带有方向的量,这些量应该如何表示呢?

2、(在学生讨论基础上,教师引导)通过“力的图示”的回忆,分析大小、方向、作用点三者之间的关系,着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。

设计意图:

1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手,紧张地沉思,期待寻找理由和论证的过程。

2、我们知道,学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识,不但便于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。

(二)提供实际背景材料,形成假说。

1、小船以0.5m/s的速度航行,已知一条河长2000m,宽150m,问小船需经过多长时间,到达对岸?

2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论,期望回答:指代不明。)

3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论,期望回答:要确定某些量,有时除了知道其大小外,还需要了解其方向。)

设计意图:

1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领,来促成学生“数形结合”思想的形成。

2.通过学生交流讨论,把实际问题抽象成为数学问题,并赋予抽象的数学符号和表达方式。

(三)引导探索,寻找解决方案。

1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知,必须增加“方位”要求。

2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答:大小与方向的统一。

3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)

设计意图:

学生在教师引导下,在积累了已有探索经验的基础上,进行讨论交流,相互评价,共同完成了“数形结合”思想上的建构。

2、这一问题设计,试图让学生不“唯书”,敢于和善于质疑批判和超越书本和教师,这是创新素质的突出表现,让学生不满足于现状,执着地追求。

3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌,使学生从整体上把握解决问题的方法。

(四)总结结论,强化认识。

经过引导,学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面,“形”的外表里,蕴含着“数”的本质。

设计意图:促进学生数学思想方法的形成,引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。

(五)变式延伸,进行重构。

教师引导:在此我们已经知道,欲解决一些抽象的数学问题,可以借助于图形来解决,这就是向量的理论基础。

下面继续研究,与向量有关的一些概念,引导学生利用模型演示进行观察。

概念1:长度为0的向量叫做零向量。

概念2:长度等于一个单位长度的向量,叫做单位向量。

概念3:方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定:零向量与任一向量平行。)

概念4:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

设计意图:

1.学生在教师引导下,在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流,相互评价,共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。

2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解,以便更好地“数形结合”。

3.让学生对教学思想方法,及其应情境达到较为纯熟的认识,并将这种认识思维地贮存在大脑中,随时提取和应用。

(六)总结回授调整。

1.知识性内容:

例 设O是正六边形A B C D E F的中心,分别写出图中与向量O A、O B、O C相等的向量。

2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结:

a.要善于在实际生活中,发现问题,从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识,可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力,可以解释为“找到新东西”的能力,这是培养创造力的基本途径。

b.问题的解决,采用了“数形结合”的数学思想,体现了数

学思想方法是解决问题的根本途径。

c.问题的变式探究的过程,是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程,是一种多维整合的过程,是一个高层次的知识综合过程,是对教材知识在更高水平上的概括和总结,有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统,从而使得思维具有整体功能和创新能力。

2.设计意图:

1、知识性内容的总结,可以把课堂教学传授的知识,尽快转化为学生的素质。

2、运用数学方法创新素质的小结,能让学生更系统,更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用,并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。

(七)布置作业。

反馈“数形结合”的探究过程,整理知识体系,并完成习题5.1的内容。

这就是我们精心为大家准备的高中三年级数学《向量》说课稿,希望对大家有所帮助!

(责任编辑:爱儿教育网)
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