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哈尔滨市第六中学2016—2017学年度高一数学上学期期末考试试题

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时间:2017-01-11 00:30来源:未知 作者:爱儿教育网 点击:
2016—2017学年度高一数学上学期期末考试试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上)
 

哈尔滨市第六中学2016—2017学年度高一数学上学期期末考试试题

考试时间:120分钟 满分:150分

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上)

1.已知扇形的圆心角为2π3 弧度,半径为2,则扇形的面积是( )

(A)8π3    (B)43    (C)2π    (D)4π3

2.如果角α的终边过点P(2sin 30°,-2cos 30°),则sin α的值等于( )

(A) (B) (C) (D)

3.已知θ为第二象限角, ,则 的值为( )

(A)35    (B)45    (C)    (D)

4.设函数 与 的图象的交点为(x0,y0),则x0 所在的区间是( )

(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4)

5.若sinπ3-α=13,则cos5π6-α=( )

(A)13 (B)-13 (C)223 (D)-223

6.比较 的大小顺序为( )

(A) (B) (C) (D)

7.化简tan 10°+tan 50°+tan 120°tan 10°tan 50°=( )

(A)-1 (B)1 (C)3 (D)-3

8.计算tanπ4+αcos 2α2cos2π4-α的值为( )

(A)-2 (B)2 (C)1 (D)-1

9.下列四个函数中是奇函数的个数为( )

① f(x)=x•cos(π+x); ② f(x)=2sin2x+3π2;

③ f(x)=cos(2π-x)-x3•sin x; ④ f(x)=lg(1+sin x)-lg(1-sin x).

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

10.定义在R上的函数 既是偶函数,又是周期函数,若 的最小正周期为π,

且当x∈0,π2 时, =sin x,则 等于( )

(A)-12    (B)1    (C)-32     (D)32

11.函数 的部分图象大致是图中的( )

(A) (B) (C) (D)

12.若A,B为钝角三角形的两个锐角,则tan Atan B的值( )

(A)不大于1 (B)小于1 (C)等于1 (D)大 于1

二、填空题(本大题共4题,每题5分,共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。)

13.计算sin7π3cos-23π6+tan-15π4cos13π3=________.

14. 图象的一个对称中心为 ,若 ,则 的值为________.

15.当x=θ时,函数 取得最大值,则cos θ=________.

16.函数 ,若 恰有2个零点,则实数 的取值范围是________.

三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)已 知函数 .

(1)由 可以经过怎样的变换得到函数 的图像;(写出必要的变换过程)

(2)用五点法“列表、描点”,在给出的直角坐标系中画出函数 在区间 上的图象.

(注:画图时在答题纸上用黑色签字笔描黑,铅笔画图无效 )

18.(本小题满分12分)已知 ,

(1)求 的值;(2)求 的值.

19.(本小题满分12分)函数 ( 为实常数)

(1)求函数 在 上的单调增区间;

(2)若 在区间 上的最小值为-4,求 的值.

20.(本小题满分12分)已知函数 .

(1)求函数 的定义域和值域;

(2)设函数 ,若不等式 恒成立,求实数 的取值范围.

21.(本小题满分12分)函数 ,这两个函数的最小正周期之和为 ,且 ,

(1)求函数 与 的解析式;

(2)若函数 的最大值为 ,求实数 的值.

22.(本小题满分12分)已知函数

(1)若函数 的两个零点都在 内,求实数 的取值范围;

(2)若关于 的一元二次方程 在 内有唯一解,求实数 的取值范围.

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