2016-2017年高一数学上学期期末试卷（附答案）
命题人：王艳春
(满分为150分。考试时间120分钟.共 4页只交答题卡)
一、选择题(每题5分，共60分)
1、棱长为2的正方体的表面积是( )
A、4 B、24 C、16 D、8
2、直线 的 倾斜角是 ( )
A、 B、 C、 D、
3.三棱锥A—BCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所 成角的
余弦值为( )
A. B. C. D.
4、下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行;②平行于同一直线的两平面相互平行;
③垂直于同一平面的两平面相互平行;④垂直于同一直线的两平面相互平行;
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行.
其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个[
5、如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于( )
A、-2 B、 C、2 D、-
6直线l过点P(-1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为( )
A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x- y-3=0 D.x-y+3=0
7、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为( )
A. B. C. D.
8、长方体ABCD- A1B1C1D1中截去一角B1-A1BC1，则它的体积是长方体体积的
A.14 B.16 C.112 D.118
9、已知两点 、 ，直线l过点 且与线段MN相交，
则直线l的斜率k的取值范围是
A. B. 或 C. D.
10. 已知点A(1，1)，B(3，3)，则线段AB的垂直平分线的方程是( )
A. B. C. D.
11、直线 的图象可能是( )
A B C D
12、在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则 二面角A-CD-B的平面角的余弦值为( ).
A.12 B.13 C.33 D.23
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、直线kx - y +1 = 3k，当 变动时，所有直线都通过定点_________.
14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.
15.一个体积为 的正方体的顶点 都在球面上，则球的表面积是——
16.过点 的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是 ;
三、解答题(共70分)
17、(14分)如图，在三棱锥 中， ⊥平 面 ， ⊥ ， ， ，直线 与平面 所成的角为 ，点 ， 分别是 ， 的中点。
(1)求证： ∥平面 ;
(2)求三棱锥 的体积。
18、(14分).已知两直线 ： ， ： 相交于一点P， (1)求交点P的坐标。
(2)若直线 过点P且与直线 垂直，求 直线 的方程。
19、(14分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(2 ，4)、B(0，﹣2)、C(﹣2，3)
M是AB边上的中点.
(1)求AB边上中线CM所在的直线方程; (2)求三角形ABC的面积.
20(12分)如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米
用漆0.2 kg，则共需油漆大约多少千克?(尺寸如图所示，单位：米，π取3)
21(16分)(如图，在矩形ABCD中， ， ，沿对角线 将 折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的 射影O恰好落在AB上.
(1)求证： 平面 ;
(2)求证：平面 平面 ;
(3)求点 到平面 的距离;
(4)求直线 与平面 所成角的正弦值.
爱儿教育网www.77aier.com(责任编辑：爱儿教育网)
你的考试成绩是否理想，又想不想在考试中取得好成绩？那么很有必要看一看本站推荐的：
提分必看！！！