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最新数学智力题(大圆和小圆)

这里的学习方法 绝对能进名校 不看后悔

时间:2015-09-03 09:47来源:未知 作者:admin 点击:
当我们阅读数学史时,会有这样一种印象,数学家们首先研究简单的问题,然后研究越来越复杂的问题。爱儿教育网欢迎大家阅读 最新数学智力题
 

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两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

答案:

 

把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。

但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周。

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